Intelegerea corecta a dinamicii sistemelor cuantice deschise este un subiect foarte important in multe domenii ale fizicii [153], cum ar fi optica cuantica [12], teoria masuratorilor cuantice [242], procesarea informatiei cuantice (legata de fenomenele decoerentei si ale tranzitiei cuantic-clasic [160,241,125,182]). In general, se accepta [101] ca fenomenele de disipatie din sistemele deschise se datoreaza unor interactii cu un mediu, denumit rezervor, (in engleza heat bath), iar instrumentele matematice cele mai potrivite pentru descriera efectelor acestor interactii sunt semigrupurile dinamice cuantice [25,26]. Generatorii acestora sunt ''superoperatori'', a caror forma generala (care conserva urma si pastreaza caracterul autoadjunct si pozitivitatea pentru operatorul de stare) a fost data de Lindblad [165]. Acest model a fost aplicat in diverse moduri pentru cazul oscilatorului armonic in lucrarile [166,209,151,150,152,184]. In [174] a fost propusa o abordare diferita,in care este implicata formal teoria proceselor stochastice si teoria dilatiei minimale [226].