Intelegerea corecta a dinamicii sistemelor cuantice deschise este un subiect foarte important in multe domenii ale fizicii [153], cum ar fi optica cuantica [12], teoria masuratorilor cuantice [242], procesarea informatiei cuantice (legata de fenomenele decoerentei si ale tranzitiei cuantic-clasic [160,241,125,182]) si chiar cosmologia cuantica [44]. Problematica investigatiei riguroase a acestei dinamici a fost abordata in [140,101,152,14]. In general, se accepta [101] ca fenomenele de disipatie din sistemele deschise se datoreaza unor interactii cu un mediu, denumit rezervor, (in engleza heat bath), iar instrumentele matematice cele mai potrivite pentru descriera efectelor acestor interactii sunt semigrupurile dinamice cuantice [25,26]. Generatorii acestora sunt ''superoperatori'', a caror forma generala (care conserva urma si pastreaza caracterul autoadjunct si pozitivitatea pentru operatorul de stare) a fost data de Lindblad [165]. Acest model a fost aplicat in diverse moduri pentru cazul oscilatorului armonic in lucrarile [166,209,151,150,152,184]. In [174] a fost propusa o abordare diferita,in care este implicata formal teoria proceselor stochastice si teoria dilatiei minimale [226].
Desi fizica cuantica si teoria informatiei s-au dezvoltata separat, in ultimii ani cele doua domenii au inceput un proces sustinut de integrare, ceea ce constituie o evolutie importanta in stiintele fundamentale. Legatura se face, desigur, prin conceptele de entropie si informatie (numita si negentropie). In fizica cuantica, negentropia este vazuta ca o masura a coerentei, a non-separabilitatii sau a entanglementului cuantic, definit conceptual inca din lucrarile ''clasice'' [110,212]. Entanglementul a doua sisteme este un fenomen pur cuantic, prin care, in urma unei interactiuni, cele doua sisteme cuantice pastreaza o coerenta intre ele, chiar daca interactiunea inceteaza. Pana la lucrarile lui Bell [79,80,4,95] prin care acest fenomen a fost descris in mod riguros matematic, discutiile despre entanglement au fost pur filosofice; inegaliatatile introduse de Bell, ca definitorii pentru o teorie locala si realista au permis testarea predictiilor mecanicii cuantice in raport cu o astfel de teorie (de tip clasic) (v. [76] si [210]). In teoria informatiei cuantice, care s-a construit pe aceasta baza, entanglementul are rolul esential in cazul computatiei cuantice si al procesarii informatiei la nivel cuantic. Pasi importanti au fost facuti prin introducera distinctiei dintre entanglementul liber si entanglementul legat [145,236], prin studiul ireversibilitatii in procesele de preparare si distilare a starilor amestecate (entanglate) [235] si stabilirea faptului ca entanglementul nu poate creste in urma unor operatii ce se efectueaza numai asupra unuia din sisteme (operatie locala), sau prin interactiuni mutuale de tip clasic. Desi, din punct de vedere teoretic, entanglementul pare a fi o trasatura esentiala a lumii microscopice, din punct de vedere practic, el poate fi pus in evidenta doar in conditii foarte speciale, el disparand practic in urma interactiunii cu un mediu macroscopic (fenomen numit decoerenta cuantica) [243]. Decoerenta este principalul obstacol in calea construirii computerelor cuantice [239]. O tematica speciala este cea a entanglementului starilor mixte, pentru care corelatiile de tip cuantic sunt amestecate cu cele de tip clasic. S-a aratat [85,86,102,126,144] ca se poate distila continutul cuantic pur dintr-o astfel de stare mixta. Mai mult, desi starea cuantica mixta poate respecta inegalitatile Bell, prin distilare se pot obtine stari maximal entanglate care le incalca. O serie de lucrari [87,232,233] se ocupa ce definirea unei masuri a entaglementului pentru astfel de stari. In urma unei operatii locale de masurare, operatorul de stare pentru sistemul respectiv este identificat, ceea ce duce la o modificare a entaglementului. De asemenea eficienta masuratorii este importanta, si poate fi cuantificata cu ajutorul entropiei [234]. Din acest motiv, rolul proceselor de masuratoare in fizica cuantica si teoria informatiei este deosebit de important.
Fizica cuantica operationala (OQP) isi are originea in incercarea lui Ludwig [35] de a reconstrui structura bazata pe spatiul Hilbert a teoriei cuantice, plecand de la structura abstracta a procedurilor de preparare si obtinand dualitatea statistica dintre stari si observabile [31]. Aceste rezultate sunt independente de teoria cuantica propriu-zisa si ele permit fundamentarea axiomatica a mecanicii cuantice ca teorie a ansamblurilor statistice de microparticule. Pentru a putea studia sistemele cuantice individuale [9] este necesara o abordare operationala (similara celei din teoria relativitatii, unde se introduc definitii operationale pentru distanta si durata). Aceasta a fost initiata de Haag si Kastler[139], Mielnik [177] si Davies [14] cu scopul de a da o generalizare riguroasa a teoriei masuratorilor cuantice. Monografiile de referinta sunt cele ale lui Davies [14], Lindblad [34], Alicki si Lendi [1]. Aplicatiile statistice in teoria detectiei sunt tratate in Helstrom [24] si Holevo [25,26]. O sinteza o gasim la Schroeck [53].
Chestiunile legate de propagarea undelor acustice in medii neomogene sunt provocatoare, atat la nivelul teoretic, cat si la cel experimental. Ele au, de asemenea si relevanta practica, pentru ca diversele tehnici experimentale si aplicatii (cum ar fi cele de evaluare nedistructiva) se bazeaza tocmai pe interactiunea dintre pulsurile acustice sau ultraacustice si neomogenitatile locale ale sistemului investigat. In timp ce cazul propagarii pulsurilor electromagnetice in medii neomogene a fost studiat pe larg in literatura stiintifica, propagarea pulsurilor acustice a fost, oarecum, neglijata. Lekner [163,164] si Nayfeh [178] au studiat propagarea sunetelor in medii planar-stratificate, descrise prin discontinuitati ale vitezei de propagare [163,178], sau prin derivata spatiala discreta [164]. Jeng si Liu [158] au studiat cazul surselor punctuale in medii a caror proprietati elastice variaza cu radacina patrata sau cu patratul distantei. Problema reflexiei pe neomogenitati a fost studiata de Bremmer [90], Meyer [176] si Gingold [123] Reflexia pe neomogenitati a fost discutata de Brekhowskikh [10]. Oberle si Camarata [181] au studiat propagarea unui puls gaussian intr-un mediu 1-D cu variație liniară a modulului Young, utilizând aproximațiile introduse in [238]. Forma generala a solutiei este obtinuta prin dezvoltate in serie de puteri (cu coeficienti necunoscuti). O metoda perturbativa a fost propusa de McIntyre et al. [37]. Este evident ca o metoda analitica completa nu este disponibila. Alternativa valabila la metodele pur numerice de tipul metodei diferentelor finite (cum este si LISA, descrisa in [100], cu ale carei rezultate s-au comparat cele de aici), raman cele semi-analitice de tipul [181]. Ca urmare a dispersiei care apare din cauza neomogenitatilor, viteza de propagare inceteaza a fi un parametru bine-definit, astfel ca pozitia in mediu ramane singurul paramentru independent. Intelegerea proprietatilor dispersive si relexive ale mediilor neomogene-elastic are o importanta deosebita in cele mai multe dintre aplicatiile practice conexe. Un caz special este cel al neomogenitatilor periodice, care este, dealtfel, bine descris in metodele de analiza de tip multi-strat [175].
Ecuatia Schrődinger dependenta de timp este folosita deseori in aplicatii practice din fizica moleculara, chimia cuantica, optica cuantica, fizica solidului, etc. [137], desi din punct de vedere fundamental, rolul ei nu este suficient clarificat. In cazul sistemelor cuantice cuasi-izolate, care interactioneaza cu campuri de tip clasic, adica obtinute prin proceduri de cuantificare din cele clasice, campurile sunt independente de timp, sau au cel mult o dependenta armonica (sunt stationare). Evolutia sistemelor care interactioneaza cu un mediu nestationar este descrisa de ecuatii de tip master, care doar in anumite cazuri si conditii particulare poate fi echivalatate cu o evolutie data de ecuatia Schrődinger dependenta de timp [53].
Teoria măsurătorilor cuantice a fost, la începutul mecanicii cuantice, un subiect mai mult esoteric, întrucât paradigma experimentală a timpului, care consta în experimente cu fotoni, nuclee atomice, particule elementare, etc. nu permitea studierea sistemelor cu un număr mic de particule, teoria cuantic ă oferind predicții verificabile numai în cazul ansamblurilor statistice de microparticule, unde lucrează interpretarea Born. Tehnologia anilor '80 a dep ăsit însă această barieră si a determinat o schimbare de paradigmă, fizicienii fiind obligați să readucă în discuție si să dezvolte conceptele si formalismele teoriei măsurătorilor [7]. S-au realizat, astfel, măsurători repetate ale unui mod al câmpului electromagnetic într-un rezonator optic, măsurători ne-disturbative (squeezed states), ale stărilor anticorelate în frecvență, cele ale stărilor proprii ale operatorului număr de particule; de asemenea s-au realizat măsurători asupra atomilor individuali menținuți în capcane electromagnetice. Distinctii importante in teroria măsurătorilor cuantice sunt acelea intre masuratorile directe si cele indirecte, intre prepararile de stare (pre-masuratori) si masuratorile determinative, intre masuratori reproductibile strict si cele in distributia de probabilitate (clasica este distinctia operata de Pauli [41] intre masuratorile de speta I, care sunt preparari de stare reproductibile si cele de speta a II-a, care sunt determinative si nu prezinta o reproductibilitate stricta). Dispozitivul Stern-Gerlach (SG) [121] este deseori prezentat ca un prototip pentru masuratorile ideale de speta I. Se arata insa ca [9,53], in principiu, masuratoarea cu ajutorul acestui dispozitiv nu este strict reproductibila, datorita unor probleme concrete, cum ar fi: delocalizarea pachetului de unda, extinderea finita a campului magnetic, influenta zgomotului termic [105]. In ceea ce este numita abordarea ''simplista'' [53] a masuratorii SG, solutia ecuatiilor de evolutie (pe langa unele inconsistente cu ecuatiile Maxwell (o tratare riguroasa duce la formalismul masuratorilor non-exacte [53]), se considera numai situatia de tip impulsiv in care componenta cinetica a hamiltonianului se neglijeaza in raport cu cea potentiala.
''Logica cuantica'' s-a dezvoltat in urma lucrarii lui von Neumann [38] in care multimea proiectorilor din spatiul Hilbert este organizata ca o multime partial ordonata, similara structurii boolene pentru logica clasica, ea fiind derivata din multimea propozitiilor experimentale (raspunsuri la experimentele filtru). In [89] G.Birkhoff si J. von Neumann au propus modelul unei latici modulare si complementate care, insa, nu putea produce formalismul spatiului Hilbert, asa cum a aratat Husimi in [149] unde se introduce notiunea de ortomodularitate. Axiomatizarea lui G. Mackey [37] a fost punctul de plecare pentru dezvoltarile apartinând lui V.S. Varadarajan [59], J.M. Jauch [30] si C.Piron [46], in care algebrele de operatori sunt fundamentate pe laticile de propozitii ortocomplementate slab modulare . Apoi Gudder [131] a aratat ca structura de latice nu este cea mai generala, introducand conceptul de multime partial ordonata (poset) ortomodulara. Poseturile ortomodulare nu admit produse tensoriale [205], ceea ce a dus la introducerea de catre D. Foulis a ortoalgebrelor si, intrucat acest model nu putea include masuratorile non-exacte (fuzzy), a fost generalizat de catre S.Gudder [135,136], care a introdus notiunea de semi-ortoposet (SOP), cu ajutorul careia s-au putut fundamenta algebrele de efecte [35] . In contextul teoriei Piron pentru laticea propozitiilor experimentale, W. Daniel a construit un model [99] al evolutiei unui sistem fizic, utilizand teoria categoriilor.