Chestiunile legate de propagarea undelor acustice in medii neomogene sunt provocatoare, atat la nivelul teoretic, cat si la cel experimental. Ele au, de asemenea si relevanta practica, pentru ca diversele tehnici experimentale si aplicatii (cum ar fi cele de evaluare nedistructiva) se bazeaza tocmai pe interactiunea dintre pulsurile acustice sau ultraacustice si neomogenitatile locale ale sistemului investigat.
In timp ce cazul propagarii pulsurilor electromagnetice in medii neomogene a fost studiat pe larg in literatura stiintifica, propagarea pulsurilor acustice a fost, oarecum, neglijata. Lekner[163,164] si Nayfeh [178] au studiat propagarea sunetelor in medii planar-stratificate, descrise prin discontinuitati ale vitezei de propagare[163,178], sau prin derivata spatiala discreta[164]. Jeng si Liu[158] au studiat cazul surselor punctuale in medii a caror proprietati elastice variaza cu radacina patrata sau cu patratul distantei. Problema reflexiei pe neomogenitati a fost studiata de Bremmer[90], Meyer [176] si Gingold[123] Reflexia pe neomogenitati a fost discutata de Brekhowskikh[10]. Oberle si Camarata [181] au studiat propagarea unui puls gaussian intr-un mediu 1-D cu variatie liniara a modulului Young, utilizând aproximat iile introduse in [238]. Forma generala a solutiei este obtinuta prin dezvoltate in serie de puteri (cu coeficienti necunoscuti). O metoda perturbativa a fost propusa de McIntyre et al.[175]. Este evident ca o metoda analitica completa nu este disponibila. Alternativa valabila la metodele pur numerice de tipul metodei diferentelor finite (cum este si LISA, descrisa in [100], cu ale carei rezultate s-au comparat cele de aici), raman cele semi-analitice de tipul [181].
Ca urmare a dispersiei care apare din cauza neomogenitatilor, viteza de propagare inceteaza a fi un parametru bine-definit, astfel ca pozitia in mediu ramane singurul paramentru independent. Intelegerea proprietatilor dispersive si relexive ale mediilor neomogene-elastic are o importanta deosebita in cele mai multe dintre aplicatiile practice conexe. Un caz special este cel al neomogenitatilor periodice, care este, dealtfel, bine descris in metodele de analiza de tip multi-strat[175].
In acest capitol prezentam o analiza generala a propagarii pulsurilor acustice in medii elastice neomogene (ce pot fi aproximate
ca 1-D), cu neomogenitati descrise de o clasa speciala de
functii continue de distanta, care descriu variatia pentru
modulul Young, aria sectiunii transversale sau densitatea materialului,
folosind ecuatia de propagare a undelor obtinuta in [238]. E o metoda semi-analitica ce se bazeaza pe
transformarea Fourier a ecuatiei de propagare si dezvoltari
Taylor pentru functiile ce descriu neomogenitatile si solu
tia. Coeficientii din seria solutiei sunt functii in domeniul Fourier
. Calculele numerice au fost facute utilizand o metoda
iterativa. S-au investigat, de asemenea, erorile datorate trunchierilor la
seriile numerice.