Definitii si rezultate

Folosim aici doua concepte fundamentale, care aici sunt numite efecte si ponderi. Efectele corespund masuratorilor elementare, evenimentelor ori propozitiilor experimentale pentru sistemele fizice, ele rezultand, de obicei, din interactia dintre un sistem fizic si un aparat de masura. In functie de prepararea sistemului, fiecarui efect ii corespunde o pondere, care este o masura a frecventei de aparitie a efectului, si care, principial, nu trebuie sa fie neaparat un numar real, ci din orice multime ordonata. Daca $P$ si $M$ sunt, respectiv, multimile efectelor si ponderilor pentru sistem fizic, fie $\leq$ o relatie binara pe $P$ si $^{^{\prime }}:P\rightarrow P$ o relatie unara, definita astfel: $a\leq b$ ($a$ implica $b$) daca efectul $b$ apare intotdeauna daca apare $a$ , respectiv $a^{\prime }$ este efectul care apare daca si numai daca $a$ nu apare. Presupunem existenta unui efect absurd $0\in P$, care nu apare niciodata. Atunci $0^{\prime }=1$ este efectul care apare intotdeauna . O pondere reala poate fi redusa la un $[0,1]$-morfism $m:P\rightarrow [0,1]$, pentru care:

1. $m(0)=0$

2. $a\leq b\Rightarrow m(a)\leq m(b)$

3. $m(a^{\prime })=1-m(a)$

O multime de morfisme $M$ este separatoare daca: $m(a)=m(b)$ $\forall m\in M\Rightarrow a=b$ si determina ordinea daca: $m(a)\leq m(b)$ $\forall m\in M\Rightarrow a\leq b$. O a doua presupunere pe care o facem este ca exista o multime de morfisme $M-$separatoare si care determina ordinea, ceea ce inseamna ca exista suficiente conditii experimentale si proceduri de preparare a starilor, care ne permit sa distingem intre efecte si sa identificam legaturile intre acestea. Se poate demonstra usor urmatoarea teorema: